配对与非配对t检验:差异、假设与假设

双样本t检验是用于比较两个总体均值的统计检验。也被称为学生t检验，其结果用于确定两个样本的均值之间是否存在显著差异，而这种差异不太可能是由于抽样误差或随机机会造成的。

学生的t检验进一步分为两类:配对t检验和非配对t检验。这些统计测试通常用于生物学、商业和心理学领域的研究。

本文将解释何时适合使用配对t检验和非配对t检验，以及两者的假设和假设。

什么是配对t检验?

配对t检验(也称为依赖t检验或相关t检验)是一种统计检验，比较两个相关组的平均值/平均值和标准差，以确定两组之间是否存在显著差异。

当两组之间的差异不太可能是由于抽样误差或偶然性时，就会出现显著差异。

这些群体可以通过同一群人、同一件物品或受到相同的条件来关联。

配对t检验被认为比非配对t检验更强大，因为使用相同的参与者或项目消除了样本之间的差异，这些差异可能是由测试对象以外的任何因素引起的。

配对t检验的假设是什么?

在配对t检验中有两个可能的假设。

●的零假设(H0)表示两组均值无显著性差异。

●的备择假设(H1)表示两个总体均值之间存在显著差异，且这种差异不太可能由抽样误差或偶然性引起。

配对t检验的假设是什么?

因变量是正态分布的

●观测数据独立采样

因变量是在增量水平上测量的，如比率或间隔。

自变量必须由两个相关的组或匹配的对组成。

什么时候使用配对t检验?

配对t检验用于对同一项目或组进行两次测试，这被称为重复测量t检验。配对t检验适用的例子包括:

药物治疗对同一组人的前后效果。

用两个不同的体温计测量同一组参与者的体温。

●一组学生在学习预备课程前后的标准化测试结果。

什么是未配对t检验?

非配对t检验(也称为独立t检验)是一种统计程序，比较两个独立或不相关组的平均值/平均值，以确定两者之间是否存在显著差异。

未配对t检验的假设是什么?

非配对t检验的假设与配对t检验的假设相同。这两个假设是:

零假设(H0)表示两组的均值之间没有显著差异。

替代假设(H1)指出两个总体均值之间存在显著差异，并且这种差异不太可能是由抽样误差或偶然性引起的。

未配对t检验的假设是什么?

因变量是正态分布的

●观测数据独立采样

因变量是在增量水平上测量的，如比率或间隔。

●各组之间的数据方差相同，这意味着它们具有相同的标准偏差

自变量必须由两个独立的组组成。

什么时候使用未配对t检验?

未配对t检验用于比较两个独立组之间的平均值。当你比较两个方差相等的独立组时，你使用未配对t检验。

使用未配对t检验的适当实例示例:

研究，如药物研究或其他治疗计划，其中1 / 2的受试者被分配到治疗组，1 / 2的受试者被随机分配到对照组。

研究中有两个独立的组，如女性和男性，检查两组之间的平均骨密度是否有显著差异。

●从每个城市随机挑选1000名参与者，比较纽约市和旧金山居民的平均通勤距离。

在方差不均等的情况下，应该使用韦尔奇检验。

配对和非配对t检验

配对t检验和非配对t检验之间的关键区别总结如下。

1. 配对t检验的目的是比较同一组或项目在两种不同情况下的均值。未配对t检验比较两个独立或不相关组的均值。
2. 在未配对t检验中，组间方差被假定为相等。在配对t检验中，方差不被假定为相等。

配对与非配对t检验表